涂层测厚仪表面粗糙度理论
表面形貌评定的核心在于特征信号的无失真提取和对使用性能的量化评定，国内外学者在这一方面做了大量工作，提出了许多分离与重构方法。随着当今微机处理技术、集成电路技术、机电一体化技术等的发展，出现了用分形法、Motif法、功能参数集法、时间序列技术分析法、小二乘多项式拟合法、滤波法等各种评定理论与方法，取得了显著进展，下面对相对而言比较成熟的分形法、Motif法、特定功能参数集法进行介绍。
1 分形几何理论
近，国内外在表征和研究机加工表面的微观结构、接触机理和表面粗糙度等方面越来越多地使用分形几何理论这一有力的数学工具。研究表明，很多种机加工表面呈现出随机性、多膜厚仪 涂层测厚仪尺度性和自仿射性，即具有分形的基本特征，因而使用分形几何来研究表面形貌将是合理地、有效地。确定分形的重要参数有分形维数D和特征长度A，它们可以衡量机加工表面轮廓的不规则性，理论上不随取样长度变化和仪器分辨率变化，并能反映表面形貌本质的特征，能够提供传统的表面粗糙度评定参数如Ra、Ry、Rz等所不能提供的信息。美国TopoMetrix公司生产的扫描探针显微镜SPM软件体系中，已将分形维数作为评价表面微观形貌的参数之一。
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